True RMS در اندازه کیری ولتاژ و جریان AC

---

---

مقدار موثر معرف مقدار انرژی سیگنال می باشد. هر چه قدر سطح انرژی سیگنال بیشتر باشد مقدار موثر آن نیز بیشتر خواهد بود. در مواردی که ولتاژ و جریان به طور کامل سینوسی باشند رابطه بین مقدار بیشینه یا Maximum با مقدار موثر یا RMS به صورت زیر می باشد.

این یک دیدگاه سنتی و قدیمی بوده و در حالت کلی صحیح نمی باشد. اما شرایط زیادی در شبکه روی می دهد که ولتاژ و جریان به طور کامل سینوسی نیستند مثل تغذیه بارهای غیرخطی. بارهای غیر خطی معمول شبکه روشنایی های LED، موتور های القایی، اینورتر، کوره القایی، شارژر باتری و ... می باشند. در این شرایط ولتاژ و جریان شبکه دچار اعوجاج می شود و در این شرایط دیگر رابطه بین مقدار بیشینه و موثر صحیح نمی باشد.

در حالت کلی برای محاسبه صحیح مقدار موثر یا True RMS می بایست از رابطه ریاضی زیر بهره جست:

در رباطه بالا T مقدار دوره تناوب شکل موج v(t) می باشد. جهت تحقق دیجیتال رابطه بالا می بایست از نمونه برداری دیجیتال و محاسبه انتگرال بر روی داده های زمان گسسته در یک دوره تناوب کمک گرفت. در شکل زیر تصویری از سینوسی نمونه برداری شده نشان داده شده است.

رابطه ریاضی در شرایط زمان گسسته به صورت زیر می باشد:

دراین رابطه N تعداد نمونه های داده در دوره تناوب T می باشد. تصویر زیر نشان دهنده ورش محاسبه دیجیتال می باشد.

ضریب بین T و Ts مشخص کننده تعداد نمونه در یک دوره تناوب می باشد. یک پیشنهاد مناسب برای این مورد عدد 64 یا 128 می باشد.

اگر مقدار موثر از روابط بالا محاسبه شود در این شرایط مقدار موثر صحیح می باشد و در شرایط سینوسی یا غیرسینوسی بودن ولتاژ یا جریان قابل استفاده است.

معمولا جهت بالا بردن دقت محاسبات، مقدار موثر را بر روی 5 دوره تناوب محاسبه می نمایند. با این روش مقدار محاسبه شده دقیق تر و با صحت بالاتر به دست می آید.

مثال 1: مقدار موثر شکل موج های ولتاژ سبز و قرمز رنگ را محاسبه نمائید.

اگر بر اساس رابطه مقدار بیشینه یا maximum عمل کنیم مقدار موثر هر دو 230 ولت حاصل می شود. ولی وقتی از رابطه True RMS استفاده می کنیم برای شکل سبز رنگ مقدار 230 ولت و برای شکل قرمز رنگ مقدار 160 ولت حاصل می شود. این مثال نشان دهنده درستی محاسبه به روش True RMS و ضعف روش مقدار بیشینه یا قله برای محاسبه مقدار موثر میباشد.